当图中边的权重都不相同时，最小生成树是唯一的，因为每次选择最小权重的边都不会有选择余地，A选项正确。B选项错误，因为权重唯一保证了最小生成树的唯一性。C和D选项错误，因为Kruskal算法和Prim算法都可以用于找到最小生成树，没有限制只能使用其中一种。