本题考察的是需求与价格之间的关系，特别是线性需求函数的理解。根据需求函数D = k - mP，当价格P增加时，D的值会减少，因此选项C是正确的。选项A错误，需求与价格之间确实存在关系。选项B错误，价格上升通常会导致需求减少。选项D错误，需求D与价格P之间的关系是线性的，不会出现先增加后减少的情况。