A选项错误，JavaME主要用于嵌入式设备，不适合处理大量数据和复杂算法的桌面应用程序。B选项错误，JavaSE虽然提供基础API，但在数据分析、算法运算方面需要额外引入第三方库，其本身不提供这些直接支持，不符合题干“最完整的基础支持”的需求。C选项正确，JavaSE提供基础支持，同时配合特定领域的API和框架能够很好地满足需求，例如数据分析库、网络库、数据库连接API等。D选项错误，JavaEE是为企业级应用设计的，包含很多桌面应用不需要的功能，不适合作为桌面应用的基础，且桌面应用程序的核心功能在 JavaSE中。