在数学中,函数f(x)在点x=a处连续的定义是什么? A. f(a)存在 B. lim(x→a)f(x)存在 C. lim(x→a)f(x)=f(a) D. f(x)在a点可导 答案解析 核心考点是函数的连续性定义。解题思路是理解连续性的三个条件:函数在该点的极限存在,函数在该点有定义,且两者相等。正确答案是C,因为C选项直接表达了连续性的定义。A选项仅说明函数在该点有定义,不涉及极限;B选项说明极限存在,但未说明极限值等于函数值;D选项涉及可导性,与连续性定义无关。 正确答案:C