如果一个矩阵的秩等于它的行数,则该矩阵的行向量满足什么条件?
答案解析
核心考点:矩阵的秩与线性相关性。
解题思路:矩阵的秩等于行数,意味着行向量线性无关。
选项分析:
A. 错误,秩等于行数意味着行向量线性无关。
B. 正确,秩等于行数,说明矩阵的行向量构成一个线性无关的集合。
C. 错误,线性无关和正交是不同的概念,线性无关不代表正交。
D. 错误,单位向量是指模为1的向量,与秩无关,线性无关不代表单位向量。
易错点提醒:理解矩阵的秩的含义,与线性相关性关系。
正确答案:B