本题考察指数分布的串联系统寿命。设每个部件的寿命都服从指数分布Exp(λ)，则每个部件的平均寿命为1/λ。如果系统只要有一个部件失效，整个系统就失效，则系统寿命为所有部件寿命的最小值。系统的失效概率等于1减去所有部件都正常工作的概率。若有n个部件，每个部件的失效分布为F(t)=1-e^(-λt)，则系统正常工作概率为e^(-nλt)，那么失效概率为1-e^(-nλt)，所以系统的寿命服从指数分布Exp(nλ), 平均寿命为1/(nλ)。随着n的增加，系统的平均寿命为1/(nλ),是减少的。 **核心考点说明：**指数分布串联系统的寿命特性。 **解题思路分析：**理解题意，明确系统的寿命取决于部件的最小值，推导系统的失效概率，从而得出系统寿命服从的分布。 **选项分析：** * A. 错误。随着部件数量增加，系统寿命减少。 * B. 错误。部件数量会影响系统的平均寿命。 * C. 正确。如分析，随着n增加，系统寿命是减少的。 * D. 错误。可以直接得出结论，不取决于具体失效速率。 **易错点提醒：**容易混淆串联系统和并联系统的寿命计算，可能误认为随着部件数量的增加寿命会增加，忽略了串联系统寿命取决于最短的部件寿命。