核心考点：对称区域积分性质与奇偶函数分解 解题思路分析： 1. 区域D关于x轴、y轴均对称 2. 分解被积函数为奇偶性组合： - x³y是x奇函数（x³）与y奇函数（y）的乘积→整体为偶函数 - sin(x)cos(y)是x奇函数与y偶函数的乘积→整体奇函数 3. 对称区域上奇函数的积分为零 4. 仅需计算x³y的积分，但x³y在区域内的正负部分相互抵消 选项分析： A. 错误：x³y在对称区域积分应为零 B. 错误：sin(x)cos(y)的积分应为零 C. 正确：两个部分的积分均为零 D. 错误：仅考虑y轴对称，未考虑x方向奇性 易错点：容易混淆函数在不同方向上的奇偶性组合