本题考查矩阵秩的性质。矩阵的秩定义为矩阵中最大线性无关列（或行）向量的个数。选项A正确，因为A的秩为r意味着存在r个线性无关的列向量。选项B正确，因为超过秩的列向量个数将导致线性相关。选项C错误，因为少于秩的列向量可能线性无关。选项D错误，因为超过秩的列向量将导致线性相关，而不是线性无关。