一个袋子里有大量红球和蓝球,红球占比未知。现在从袋子里有放回地随机摸球,随着摸球次数的增加,摸到红球的频率会趋近于什么值?
答案解析
本题考察伯努利大数定律的应用。核心考点在于理解当试验次数足够多时,事件发生的频率会趋近于事件发生的概率。
解题思路:伯努利大数定律表明,当试验次数足够大时,事件发生的频率会依概率收敛于事件发生的概率。在本题中,摸到红球的概率就是袋子里红球的真实比例。因此选项B是正确答案。
选项分析:
A. 1/2:只有在红球和蓝球数量相等时,频率才会趋近于1/2,与题意不符。
B. 红球的真实比例:正确答案,符合伯努利大数定律。
C. 蓝球的真实比例:与题意相反,因为问题询问的是红球的频率。
D. 0:不符合实际情况,只要袋子里有红球,红球的频率就不会趋近于0。
易错点提醒:理解伯努利大数定律的核心是频率趋近于概率,而不是其他任意值。容易混淆频率和概率,以及红球和蓝球的比例。
正确答案:B