在计算重积分时，若将区域 D 通过极坐标变换，设 D 为第一象限内的单位圆，计算重积分 ∫∫_D (x^2 + y^2) dA 的值，结果为多少？
答案解析
本题考察重积分的极坐标变换及其计算。首先，x^2 + y^2 在极坐标下可表示为 r^2，且 dA = r dr dθ。积分区域 D 的极坐标范围为 0 ≤ r ≤ 1 和 0 ≤ θ ≤ π/2。计算后可得 ∫_0^(π/2) ∫_0^1 r^2 * r dr dθ = ∫_0^(π/2) (1/4) dθ = (π/8)。因此，正确答案是 A。
正确答案：A