中序线索化二叉树的特点是：如果一个节点没有左孩子，它的左线索指针指向它的中序前驱；如果没有右孩子，它的右线索指针指向它的中序后继。如果节点p没有左孩子，那么按照中序线索化的规则，其左线索指针应该指向它的中序前驱节点。然而，如果p是中序遍历的第一个节点（最左下节点），则p没有中序前驱，所以其左线索指针会指向NULL或其他特殊标记表示没有前驱。 因此，A选项错误，因为该节点的中序前驱节点不一定存在；C选项错误，因为题目中已知该节点没有左孩子；D选项错误，虽然该节点没有左孩子，但是它可能有中序前驱。所以，B选项正确，该节点左线索指针指向该节点的中序前驱节点，但是该节点的中序前驱节点不一定存在。