设随机变量X的概率密度为f(x), 已知∫f(x)dx = 1 (积分区间为负无穷到正无穷),则以下哪个说法是正确的?

答案解析

核心考点:概率密度的基本性质。解题思路:概率密度函数积分等于1,但其本身取值可以大于1。正确答案D的直接依据:概率密度函数的积分等于1,但是密度函数本身的取值可能大于1. 选项A的问题:概率密度函数的取值没有上限要求。选项B的问题:密度函数可以等于0,不一定要大于0,比如一些分段定义。选项C的问题:分布函数是对密度函数积分求上积分为x。基础概念:概率密度函数是非负函数,积分等于1,可以取大于1的值,其积分才是概率。易错点:混淆概率和概率密度,认为概率密度函数取值一定在[0,1]之间。
正确答案:D
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