在进行参数估计时,考虑一个随机变量X的样本均值X_bar作为对未知参数μ的点估计。如果样本来自正态分布N(μ, σ²),且σ已知,以下关于X_bar的描述中,哪一项是正确的?

答案解析

本题考察的是对点估计的理解,尤其是无偏性、分布特性和相合性。样本均值X_bar在正态分布的情况下是μ的无偏估计量,且其分布为N(μ, σ²/n),这说明随着样本量n的增加,X_bar会越来越接近μ,因此具有相合性。选项A正确,其他选项均存在错误。选项B错误在于未考虑样本均值的分布特性,选项C错误在于对无偏性和有偏性的混淆,选项D错误在于X_bar实际上是具有相合性的。
正确答案:A
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