核心考点说明：本题考察正项级数的收敛性，特别是级数幂次的收敛性关系。解题思路分析：已知级数Σan和Σan^2都收敛，由于an > 0，可以推断an趋向于0。对于级数Σan^3，由于an趋向于0，an^3比an^2更快趋向于0，因此级数Σan^3也收敛。选项分析：A选项正确，因为级数Σan^3必定收敛；B选项错误，因为级数Σan^3不会发散；C选项错误，因为级数Σan^3必定收敛；D选项错误，因为级数Σan^3的收敛性依赖于{an}的具体形式。易错点提醒：在分析级数的收敛性时，容易忽略级数项趋向于0的速度，需要仔细分析级数项的性质。