设函数f(x)在区间[0, ∞)上可导，且|f'(x)| < k（0 < k < 1）。对于给定的x0，定义xn+1 = f(xn)，n = 0,1,2,...。以下哪个结论是正确的？
答案解析
核心考点说明：本题考察函数迭代产生的数列的收敛性，特别是利用拉格朗日中值定理分析数列的收敛性。解题思路分析：由于|f'(x)| < k（0 < k < 1），根据拉格朗日中值定理，可以证明数列{xn}是一个压缩映射，因此必定收敛。选项分析：A选项正确，因为根据压缩映射原理，数列{xn}必定收敛；B选项错误，因为数列{xn}不会发散；C选项错误，因为数列{xn}必定收敛；D选项错误，因为数列{xn}的收敛性依赖于x0的选择。易错点提醒：在分析数列的收敛性时，容易忽略函数导数的限制条件，需要仔细分析函数的性质。
正确答案：A