在二叉排序树中，删除节点后，以下哪个操作是必须进行的？

A. 重新平衡整个树。

B. 调整受影响节点的双亲指针。

C. 递归地对受影响的子树进行中序遍历。

D. 更新节点的颜色（如果使用红黑树）。

选项B是必须进行的操作，因为删除节点可能会破坏树的结构，需要调整双亲指针以维护二叉排序树的性质。选项A错误，因为不是每次删除都需要重新平衡整个树。选项C错误，因为中序遍历与删除操作无关。选项D错误，因为这是特定于红黑树的，而不是所有二叉排序树的操作。

正确答案：B