本题考查矩阵特征值的基本性质。若矩阵$A$的特征值为$2, 1, -1$，则矩阵$A^2$的特征值是原特征值的平方，即$2^2, 1^2, (-1)^2$，即$4, 1, 1$。故正确答案为A。 错误选项分析：B、C、D选项的值均不是原特征值的平方。