本题考察的是分部积分法的应用以及对函数特性的理解。正确的选择应使得 dv 的积分能够简化计算，而 u 的导数应尽可能简单。选项 A 和 D 都是合理的选择，但 D 是最优的，因为它使得 dv 的积分变得简单，而 A 的导数会导致更复杂的表达式。选项 B 选择了不适合的 u 和 dv，导致计算复杂化。选项 C 的选择也不合适，因为它没有有效利用分部积分法的优势。