核心考点：向量组的秩的概念以及线性表示的含义。 解题思路：向量组的秩是指向量组中线性无关的向量的最大个数。如果向量组 β 可以由向量组 α 线性表示，那么 β 中的所有向量都可以由 α 中的向量线性组合而成，这意味着 β 的线性无关的向量的个数不会超过 α 的线性无关向量的个数。 选项分析： A. 错误。α的秩可能大于β的秩，也可能相等，不可能一定大于。 B. 错误。α的秩可能等于β的秩，也可能大于。 C. 正确。因为β可由α线性表示，β的线性无关向量个数（即秩）不可能超过α的，故其秩小于等于α的秩。 D. 错误。β的秩不可能大于α的秩。 易错点提醒： 向量组的秩反映了向量组的线性无关程度。线性表示体现了向量组间的依赖关系，被表示的向量组的秩一定不大于表示它的向量组的秩。