选项B正确。尽管SimpleDateFormat的格式化模式精确到毫秒，但两个连续调用sdf.format(new Date())时，如果系统时钟精度不足以区分毫秒级的差异，或者两次调用发生在同一毫秒内，那么由new Date()创建的Date对象所表示的时间戳可能相同，从而导致format方法返回相同的字符串。选项A错误，虽然格式精确到毫秒，但系统时钟精度和调用间隔时间可能导致毫秒级时间戳相等。选项C错误，Date对象是否相同与最终format返回结果没有直接关系，只有Date对象的时间戳相同，format返回的字符串才会相同。选项D错误，SimpleDateFormat没有使用缓存的机制，是否返回相同结果取决于Date对象的时间戳是否相同。