设三行二进制数满足:第三行等于第一行与第二行的异或结果。当使用高斯消元法时,这三行的最终简化形式应为:
答案解析
核心考点:线性相关性与高斯消元过程
解题思路分析:
1. 第三行是前两行的线性组合(异或)
2. 消元时会通过行操作消除相关行
3. 极大无关组最多包含两个向量
选项分析:
A. 错误。相关行必须被消去
B. 正确。符合消元后保留基向量的结果
C. 错误。消元过程具有确定性
D. 错误。除非前两行也相关
易错点提醒:
容易忽视异或运算在GF(2)域中等价于加法运算的特性,需明确线性组合的定义。
正确答案:B