二叉树是一种节点最多有两个子节点的树结构，因此选项A是正确的。选项B也是正确的，因为除了根节点外，每个节点都恰好有一个父节点。选项C也是正确的，因为二叉树可以没有节点，即它是空的。选项D是错误的，因为并非所有二叉树都是平衡的，有些二叉树可能是斜的或者高度不平衡的。