本题考察概率密度函数的性质。对于连续型随机变量，P(X=α) = 0，因此选项B是正确的。选项A错误，因为连续型随机变量在任何特定点的概率为0。选项C错误，因为连续型随机变量不是离散型。选项D错误，因为连续型随机变量的分布函数是连续的。正确答案是B。