核心考点是非线性函数变换的概率密度函数。当 Y = X^n (n>0) 时，Y 的概率密度函数需要考虑变量替换及导数因子。本题中，Y = X^2, x=sqrt(y)， 导数为1/(2sqrt(y))。因此 s(b) = r(√b) / (2√b)。 选项A错误，缺少了导数因子，忽略了变量替换的系数。选项C错误，系数计算错误，应该是除以 2√b 而不是乘以 2√b。选项D错误，变量替换错误，应该是开根号而不是平方。正确答案的关键依据是导数因子和幂函数变换的公式。 解题思路分析：B = A²，则 A = ±√B。变换不是单调的，需要考虑正负。但因为A的概率密度函数只在A>0时有意义（此处为默认情况，题目可以假设随机变量的定义域），所以此时只需要考虑 A = √B 的情况。 则 s(b) 需要考虑导数因子。由于a = √b，da/db = 1/(2√b), 所以s(b) = r(√b) / (2√b). 详细分析: A. 选项错误：忽略了导数因子，没有乘以1/(2√b). B. 选项正确：正确考虑了导数因子，s(b) = r(√b) / (2√b)。 C. 选项错误：导数因子计算错误，应该是除以2√b，而不是乘以2√b。 D. 选项错误：变量替换错误，应该是开根号而不是平方。 易错点提醒：对于非线性变换，需要考虑导数因子，即变量替换的导数。