核心考点：矩阵秩的增量特性与线性无关性判定 解题思路分析： 1. 矩阵秩的本质是极大线性无关组的向量个数 2. 新增行若无法被原极大无关组线性表出，则必然增加秩 3. 异或运算在二进制域中满足线性组合的定义 选项分析： A. 错误。秩减少需要新行导致原基失效，但题目条件不满足这种情况 B. 错误。当且仅当新行能被原基表出时成立，与题干条件矛盾 C. 正确。符合线性代数中新增线性无关向量必增秩的原理 D. 错误。在给定明确条件的情况下可以确定 易错点提醒： 容易混淆二进制异或运算与普通数域的线性组合差异，实际上在GF(2)域中异或运算等价于线性组合。