若函数 f(x) 满足 f'(x) = f(x) 且 f(0)=1，则 f(x) 的表达式是？

A. f(x) = e^(x)

B. f(x) = e^(x) + 1

C. f(x) = 2e^(x)

D. f(x) = e^(2x)

核心考点：初值问题的求解。解题思路：微分方程 f'=f 的通解为 f=Ce^x，代入 f(0)=1 得 C=1。选项分析： - 正确选项A严格满足方程和初始条件。 - B添加冗余常数破坏方程；C和D的系数或指数不符合微分方程。易错点：未正确应用初始条件可能误选C。

正确答案：A

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