下列关于数列极限的说法正确的是？ A. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛 B. 如果一个数列的极限存在，那么它的任一子数列的极限也存在且相等 C. 数列的极限不存在，则它的任一子数列的极限也不存在 D. 数列的任一子数列的极限存在，则原数列的极限也存在 答案解析 本题考查数列极限的基本概念。选项A错误，因为数列收敛的必要条件是它的任一子数列都收敛到同一个极限，但不是充分条件。选项B正确，这是数列极限的基本性质。选项C错误，因为数列的极限不存在，并不意味着它的子数列的极限也不存在，例如交错数列。选项D错误，因为存在发散数列的子数列收敛的情况。 正确答案：B