核心考点：三角代换法在含 sqrt(a² - x²) 型积分中的应用。 解题思路分析：当被积函数含 sqrt(a² - x²) 时，标准代换为 x = a sinθ，此时根式可化简为 a cosθ。 选项分析： - A 正确：符合标准代换规则，令 x = 2 sinθ 后根式变为 2 cosθ - B 错误：tanθ 代换适用于含 sqrt(x² + a²) 的情况 - C 错误：secθ 代换适用于含 sqrt(x² - a²) 的情况 - D 错误：cosθ 代换不符合标准三角代换形式 易错点提醒：需严格区分三种三角代换的适用场景