设函数f(x)在点x=a处二阶可导,且f''(a)<0,则f(x)在x=a处具有什么性质?

答案解析

本题考察的是二阶导数与函数极值的关系。如果函数f(x)在点x=a处二阶可导,且f''(a)<0,则f(x)在x=a处具有极大值。这是二阶导数判别法的直接应用。选项B错误地认为函数在x=a处具有极小值;选项C错误地将二阶导数的符号与拐点混淆,拐点是函数凹凸性改变的点,与极值不同;选项D错误地认为无法确定函数的性质。因此,正确答案是A。
正确答案:A
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