Hermite插值的核心考点是在给定的点处不仅要求插值多项式与函数值相等，还要求其导数值也相等。这适用于需要更高精度逼近的情况。选项B正确描述了Hermite插值的特点。选项A描述的是优化问题，与插值无关。选项C描述的是最小二乘逼近，而选项D描述的是傅里叶级数逼近，都与Hermite插值的定义不符。