假设一个队列初始状态为空,经过一系列入队和出队操作后,队头指针指向位置3,队尾指针指向位置7(假设使用数组循环队列,位置索引从0开始),该队列中当前元素的个数可能是?
答案解析
核心考点说明:本题考察循环队列的概念以及队头队尾指针的含义。循环队列使用数组实现,通过队头和队尾指针维护队列的元素。难点在于计算队列元素个数需要考虑队尾指针在队头指针之前和之后两种情况。解题思路分析:循环队列计算元素个数,需要考虑队尾指针是否绕回到队头指针之前。根据队尾指针和队头指针的位置关系进行分析。
具体分析:
设数组大小为N,队头指针为front,队尾指针为rear。
元素个数计算公式:(rear - front + N) % N。
本题中,front = 3,rear = 7。
情况1:队列正常,rear > front,即7 > 3, 则元素个数为(7 - 3 + N) % N。
如果N足够大,例如大于7,可以认为是7-3 = 4。所以4有可能。
情况2:队尾指针绕回到队头指针之前,即队尾指针先越过数组的末尾然后从0开始,则此时7必然小于3,此时rear-front为负数,必须加上N,(7-3+N)%N,也就是 (4+N)%N 才能计算元素个数,则计算出的结果与情况1结果一致。
选项分析:
A. 错误。在数组索引从0开始的情况下,队头指针为3,队尾指针为7,此时队列元素个数最少为4个,不可能是3个。
B. 正确。当队列元素个数为4时,满足题意。此时的队列元素个数为 7 - 3 = 4,或者(7 - 3 + N) % N = 4. 这种情况时,队尾指针还在队头指针后面。
C. 错误。队列元素个数不可能是5个。如果元素为5,则队尾指针应指向8。
D. 错误。队列元素个数不可能是6个。如果元素为6,则队尾指针应指向9。
易错点提醒:注意循环队列中队头指针和队尾指针的意义,以及队尾指针回绕的情况。
正确答案:B