核心考点说明：本题考察二分查找算法在最坏情况下的时间复杂度分析，重点在于理解二分查找的本质是每次将搜索范围缩小一半。 解题思路分析：二分查找每次将搜索范围减半，最坏情况是目标元素不存在，且搜索范围最终缩小到一个元素。我们需要计算的是循环减半的次数。假设n个元素需要k次减半，每次减半后剩余元素数目可以近似表示为 n/2^k，当剩余元素数目小于等于1时查找结束。 因此，可以求解不等式 n/2^k <= 1，即 2^k >= n。取对数后，k >= log₂(n)。由于比较次数必须是整数，所以需要向上取整，得到⌈log₂(n)⌉。但是选项没有直接给出向上取整的答案，需要考虑临界情况。因为二分查找结束的条件是区间长度为 1，如果 n 是 2 的整数幂，比如 8，最后剩下的是一个元素，比较之后找不到，结束，即比较了log2(8) = 3次。但是如果不是 2 的整数幂，例如 7，最后剩下一个元素，也需要比较，而比较次数 log2(7)大约是2.8，也需要取整3。所以可以理解为需要比较 log₂(n+1) 次，或者⌈log₂(n)⌉次，选项中 log₂(n+1) 更符合。 每个选项的详细分析： A. n/2: 这是线性查找的平均复杂度，二分查找的效率比这个高得多。 B. log₂(n): 忽略了向上取整，这是二分查找的平均情况下的时间复杂度,但是没有考虑到最后一次比较可能需要向上取整。 C. log₂(n+1): 正确答案。 二分查找的最坏情况时间复杂度为log₂(n+1)。 每次查找比较后，待查找的区间会减少一半。最坏情况下，一直到区间只有一个元素的时候仍然不相等，才会停止查找。所以比较次数是log₂(n+1),向上取整。 D. n: 这是线性查找的最坏时间复杂度，二分查找明显更优。 易错点提醒：容易混淆二分查找的平均情况和最坏情况下的时间复杂度，以及向上取整操作，特别是对非2的幂的元素个数的情况。 关键依据：二分查找每次减半搜索范围，在最坏情况下需要log₂(n+1)次比较，其中log₂(n)表示的是近似的减半次数，加一是为了处理边界情况和向上取整。