一个无向图G用邻接矩阵存储,矩阵大小为n*n。现在要遍历图中所有顶点,以下哪种遍历方式需要访问更多的矩阵元素?

答案解析

核心考点说明:本题考察图的遍历算法(DFS和BFS)在邻接矩阵表示下的时间复杂度分析。重点在于理解邻接矩阵的特性,以及DFS和BFS的遍历过程。 解题思路分析:邻接矩阵存储的图,表示顶点的关系。无论使用DFS还是BFS,为了遍历所有顶点,都需要在邻接矩阵中进行相应的查找,确定下一个需要遍历的顶点。由于两种方法都需要访问所有顶点,所以都需要访问整个矩阵。 每个选项的详细分析: A. 深度优先搜索(DFS):DFS需要访问所有顶点,在邻接矩阵下,访问每个顶点都需要扫描一行或一列,确保所有顶点都被遍历到,所以需要遍历整个矩阵。 B. 广度优先搜索(BFS):BFS也需要访问所有顶点,同样需要扫描邻接矩阵的每一行或每一列,以确定下一个待遍历的顶点,所以也要遍历整个矩阵。 C. DFS和BFS访问的元素数量一样: 正确答案。因为两种遍历方法最终都需要遍历所有顶点。在邻接矩阵中,无论采用那种遍历方式,都需要遍历到整个矩阵,时间复杂度都是O(n^2),所以访问矩阵元素数量一样。 D. 无法确定,取决于图的结构: 错误选项。虽然图的结构会影响遍历的顺序,但对于邻接矩阵表示的图,为了遍历所有顶点,两种遍历都需要访问所有元素,所以无论图的结构如何,访问的元素数量都是相同的。 易错点提醒:容易误认为DFS或BFS会因为其遍历方式的不同,而导致访问的矩阵元素数量不同。实际上,只要遍历所有顶点,那么都需要访问矩阵的所有元素。 关键依据:在邻接矩阵表示的图中,为了遍历所有顶点,无论是DFS还是BFS都需要遍历整个邻接矩阵,因此它们访问的矩阵元素数量是相同的。
正确答案:C
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