对于一棵具有n个结点的完全二叉树,如果按照层序编号,那么编号为k的结点的父结点编号是?(假设根节点的编号为1,且 k > 1)

答案解析

核心考点说明:本题考察完全二叉树的性质,以及如何根据层序编号快速找到父节点。难点在于理解完全二叉树的层序编号规律。解题思路分析:完全二叉树的层序编号具有特定的规律:对于一个编号为k的节点,其父节点的编号是k/2(取整数部分)。可以推导出,左子节点为2k, 右子节点为2k+1.需要注意的是,这里是整数除法,需要向下取整。 选项分析: A. k/2:正确,对于编号为k的结点,其父结点编号为⌊k/2⌋,即k/2取整数部分。 B. (k+1)/2:错误,当k为奇数时,(k+1)/2将向上取整,与实际的父节点编号不符。 例如,如果k=3, 父节点编号应该为1, 但(3+1)/2=2. C. (k-1)/2: 错误,当k=2时,其父节点应该为1,而(2-1)/2 = 0, 且当k为奇数时,例如k=3,则父节点为(3-1)/2=1, 但对于k=4,父节点应该为2,但(4-1)/2 = 1。计算错误。 D. 2*k: 错误,2*k 是当前节点的左孩子节点的编号,而不是父节点的编号。 正确答案的关键依据:掌握完全二叉树层序编号的规律,父节点的编号是当前节点编号除以2后向下取整。 易错点提醒:容易混淆父节点和子节点编号的关系,特别是整数除法时没有向下取整。
正确答案:A
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