本题考查的是周期函数的定义。周期函数满足f(x+T) = f(x)对所有x和某个固定的T成立。因此，选项A是正确的。选项B错误，因为周期函数的导数不一定是周期函数。选项C错误，因为周期函数的积分不一定是周期函数。选项D错误，因为周期函数的周期不一定是2π，可以是任何非零实数。