核心考点是微分方程中平衡点的稳定性。稳定的平衡点意味着系统在该点附近的行为是收敛的，即系统状态会趋向于该平衡点。选项A错误，因为周期性行为并不直接关联于平衡点的稳定性。选项B错误，因为发散行为表示系统状态远离平衡点，与稳定性相反。选项D错误，因为混沌行为是一种复杂的非周期性行为，与平衡点的稳定性无直接关联。正确答案是C，因为收敛行为直接表明了平衡点的稳定性。