对于一个n阶方阵A,如果存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=E(E为n阶单位矩阵),那么称B为A的?
答案解析
核心考点说明: 逆矩阵的定义:如果存在一个矩阵B,使得AB=BA=E,则B是A的逆矩阵。
解题思路分析:根据矩阵的定义进行判断。
选项A:转置矩阵是将矩阵的行列互换,不是逆矩阵。
选项B:伴随矩阵与原矩阵的关系是 A*adj(A) = det(A)E,不是逆矩阵的定义。
选项C:满足AB=BA=E的矩阵B为A的逆矩阵,是正确答案。
选项D:特征矩阵的概念通常用于描述特征值和特征向量,不是逆矩阵。
易错点提醒:区分逆矩阵、转置矩阵、伴随矩阵和特征矩阵等概念。
正确答案:C