在普利姆算法中，closedge数组用于记录未加入生成树的顶点到生成树的最短距离。这样，算法可以每次选择最短的边来扩展生成树。选项A描述的是图中所有边的权重，与closedge数组的作用不符。选项B描述的是已加入生成树的顶点，这通常由另一个数据结构来记录。选项D描述的是生成树中边的数量，这也不是closedge数组的作用。因此，正确答案是C。