在统计学中，如果两个随机变量X和Y相互独立，且都服从泊松分布，已知E[X]=2，E[Y]=3，那么E[(X+Y)^2]的值是多少？
答案解析
核心考点是泊松分布的性质和期望的计算。由于X和Y相互独立，E[(X+Y)^2] = E[X^2] + 2E[X]E[Y] + E[Y^2]。对于泊松分布，E[X^2] = Var(X) + (E[X])^2 = 2 + 4 = 6，同理E[Y^2] = 3 + 9 = 12。因此，E[(X+Y)^2] = 6 + 2*2*3 + 12 = 30。选项B正确。错误选项A、C、D没有正确应用泊松分布的性质和期望的计算公式。
正确答案：B