核心考点是理解函数图像的渐近线概念。斜渐近线是指当x趋向于无穷大时，函数图像无限接近的直线。选择C的依据是题目描述的条件正好符合斜渐近线的定义。错误选项A和B分别描述了水平渐近线和铅直渐近线，这两种情况与题目描述的条件不符。选项D的曲率圆与题目无关。