设Σ为上半球面x² + y² + z² = R²(z ≥ 0),其关于yOz平面对称。若计算曲面积分∫∫_Σ x dS,结果为?

答案解析

**核心考点**: 曲面积分的对称性应用。 **解题思路**: 被积函数x在对称区域Σ上为奇函数,积分结果应为零。 **选项分析**: - B正确,对称性导致正负面积分相互抵消; - A、C、D的错误在于未利用对称性,直接进行错误计算。 **易错点**: 忽略积分函数在对称区域的内在特性,误用几何面积公式。
正确答案:B
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