根据二叉树的性质，深度为k的二叉树最多有2^k - 1个结点。这个结论是通过等比数列的求和公式得出的，具体为1 + 2 + 4 + ... + 2^(k-1) = 2^k - 1。因此，选项A是正确的。选项B的表达式是错误的，因为它表示的是深度为k+1的二叉树的结点数。选项C的表达式2k - 1并不符合二叉树的结点数性质，且在k较大时会明显小于实际结点数。选项D的k^2与二叉树的性质无关，且在k较大时也不符合二叉树的结点数性质。