设A为m×n矩阵，则下列选项中正确的是： A. 矩阵A的转置矩阵的秩等于A的秩 B. 矩阵A与A的转置矩阵相加后秩增加 C. 矩阵A与A的转置矩阵相乘后秩必为1 D. 矩阵A减去单位矩阵后秩不变 答案解析 核心考点：矩阵秩的基本性质。 解题思路：矩阵转置不改变秩是基本定理。 选项分析： A正确，矩阵转置运算不改变秩； B错误，矩阵相加可能改变秩但非必然增加； C错误，仅当A为秩1矩阵时成立； D错误，矩阵减法可能改变秩。 易错点：易混淆矩阵运算对秩的影响。 正确答案：A