二次型x^2 + 2xy + y^2对应的矩阵A的正定性如何判定？ A. A是正定的 B. A是负定的 C. A是不定的 D. A既不是正定也不是负定 答案解析 二次型x^2 + 2xy + y^2对应的矩阵A为[1 1; 1 1]。要判定A的正定性，可以通过计算其特征值或者利用二次型的惯性定律。由于该二次型可以表示为(x+y)^2，它总是非负的，且当x=y时取到最小值0，因此A是正定的。选项A正确，其他选项均不正确。 正确答案：A