折半插入排序的稳定性是其一个重要特性。正确答案是B，折半插入排序是稳定的，因为相同值的元素在排序后相对位置不变。选项A错误，因为不稳定的排序算法会改变相同值元素的相对位置。选项C错误，因为稳定性并不依赖于输入，而是算法本身的特性。选项D错误，因为稳定性是可以明确判断的。