对于由x≥0, y≥0与x² + y² ≤ a²所定义的区域D，计算∫∫_D (x² + y²) dxdy，可以通过极坐标变换来简化计算。设x = rcosθ, y = rsinθ，则dxdy = rdrdθ。积分变为∫(0 to π/2)∫(0 to a) r³ drdθ。计算得到的结果是a^4/4。因此，选项A正确。选项B、C和D的计算结果与正确结果不符。