核心考点说明：本题考察矩阵乘法和逆矩阵的计算。需要先计算矩阵AB的乘积，然后求出结果矩阵的逆矩阵。逆矩阵的求法可以通过伴随矩阵法或者初等变换法。 解题思路分析：首先计算矩阵A和矩阵B的乘积AB，然后求出乘积结果的逆矩阵。 每个选项的详细分析： A. [[1, -2], [-3, 7]]: 错误。该选项是AB计算错误，导致最终逆矩阵也计算错误。 B. [[-2, 1], [7, -3]]: 错误。该选项是AB计算错误，导致最终逆矩阵也计算错误。 C. [[-7, 3], [-2, 1]]: 错误。该选项是AB计算错误，导致最终逆矩阵也计算错误。 D. [[1, -6], [0, 1]]: 正确。详细推导如下。 推导过程： 矩阵A = [[1, 2], [0, 1]] 矩阵B = [[1, 0], [3, 1]] AB = [[1*1 + 2*3, 1*0 + 2*1], [0*1 + 1*3, 0*0 + 1*1]] = [[7, 2], [3, 1]] 设 AB = C，则 C = [[7, 2], [3, 1]]。 求C的逆矩阵，设C的逆矩阵为C^(-1)= [[a,b],[c,d]] 则C * C^(-1) = [[7,2],[3,1]] * [[a,b],[c,d]] = [[7a+2c,7b+2d],[3a+c,3b+d]] = [[1,0],[0,1]] 得到方程组： 7a+2c=1 3a+c=0 7b+2d=0 3b+d=1 解得: a=-1, c=3, b=2, d=-6 C^(-1) = [[-1, 2], [3, -6]] 通过计算行列式 det(C)=7*1-2*3=1 adj(C)=[[1,-2],[-3,7]] C的逆矩阵= adj(C)/det(C)= [[1, -2], [-3, 7]] 所以 (AB)^(-1) = [[1, -2], [-3, 7]] 易错点提醒：一定要注意矩阵乘法的顺序，AB 和 BA 一般是不相等的。求逆矩阵时可以选择伴随矩阵法或者初等变换法，避免计算错误。