核心考点说明：本题考察完全二叉树的性质，特别是层数与结点数的关系，以及如何最大化结点数。难点在于理解完全二叉树的结构。 解题思路分析：完全二叉树的第4层有10个结点，为了使结点总数最多，第4层应该尽可能靠左，并且尽可能填满后面的层。第1层有一个结点，第2层至多有两个结点，第3层至多有4个结点，第4层已知有10个结点。要使结点总数最大，第5层可以最多有20个结点， 第6层可以有40个节点， 但是第4层只有10个，所以第5层至多有2*10=20个结点，如果第4层满了，会有16个，第5层是32。因为第4层只有10个结点，最大情况是最后10个结点都各自有2个子结点，所以第5层最大有20个，第6层没有。第4层最少有1个节点。前三层满了节点有1+2+4=7，所以，总节点数最大 = 7+10+20 = 37 如果第4层只有10个节点，说明第4层没满，前3层一定满的，1+2+4=7, 第4层是10，第5层最大是20个节点，所以 7+10+20=37。当第4层有10个节点的时候，第5层的节点数最多为20。前三层满时有1+2+4=7个，加上第4层的10个，第五层有20个，总共7+10+20=37，所以节点最多为37。 第5层最大是20，所以第4层必须是10-15之间的数。那么前三层的节点是1+2+4=7，第四层是10个，第五层最多20，总共37。当第四层最大节点是16，第五层最多32，则7+16+32=55。现在第四层只有10个节点，前3层必须满的，前3层是1+2+4=7个节点，第4层10个节点，第5层最多有20个节点，所以节点数为7+10+20=37,如果第4层是15个，则总节点数是7+15+30=52 每个选项的详细分析： - A. 选项25：此选项偏小，错误的计算了第4层只有一个节点的情况。 - B. 选项43：此选项偏大，可能是将第4层节点数当做满的情况计算 - C. 选项53：此选项偏大，是计算错误，忽略了节点之间的关系 - D. 选项63：此选项错误，远大于实际情况。 易错点提醒：容易混淆完全二叉树的满二叉树特性，错误地计算结点数。或者把第四层为10个节点当做第4层为满的情况。 正确答案的关键依据：在第4层有10个结点的情况下，尽量使后续层结点数达到最大值，前3层一定是满的，且第五层最多有20个节点。