对一个包含n个元素的数组进行堆排序,以下关于建堆和调整堆过程的描述,哪个是错误的?
答案解析
核心考点:堆排序的原理、建堆过程和调整堆过程的理解。
解题思路:分析堆排序的步骤,包括建堆和不断调整堆,并理解每次调整的含义。
选项分析:
- A:正确。建堆过程是从最后一个非叶子节点开始,自下而上地调整,保证堆的性质。
- B:正确。调整堆时,需要将父节点与其子节点中的较大(或较小)节点交换(最大堆或最小堆),以满足堆的定义。
- C:错误。堆排序的过程中,每次将堆顶元素与末尾元素交换后,都需要对剩余元素重新调整为堆。这不仅仅是在建堆的时候。
- D:正确。 堆排序过程中,将堆顶(最值)元素与末尾元素交换后,需对剩余元素进行堆调整,使之满足堆的性质。
易错点提醒:堆排序的核心在于,每次取出堆顶后,都需要重新维护堆的结构,这个调整堆的过程不是只在建堆的时候发生。理解调整堆的必要性。
正确答案的关键依据: 选项C错误地描述了堆调整的时机。 堆调整贯穿堆排序的全过程,不仅仅发生在初始建堆时。
错误选项的具体问题: 选项C的错误在于认为只有建堆才需要调整,实际上调整堆贯穿整个堆排序过程
正确答案:C