对于线性方程组,如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且这个秩小于未知数的个数,那么该方程组的情况是?
答案解析
核心考点是线性方程组解的存在性与唯一性。当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且小于未知数的个数时,方程组有无限多解,因为存在自由变量。因此正确答案是C。选项A错误,因为秩相等意味着至少有一个解;选项B错误,因为秩小于未知数的个数意味着解不唯一;选项D错误,因为根据给定条件可以确定方程组有无限多解。
正确答案:C